△ABC中∩BAC=60°AD是∩BAC的平分线且AC=AB+BD则∩ABC的度数?

△ABC中∩BAC=60°AD是∩BAC的平分线且AC=AB+BD则∩ABC的度数?
△ABC中∩BAC=60°AD是∩BAC的平分线且AC=AB+BD则∩ABC的度数?

△ABC中∩BAC=60°AD是∩BAC的平分线且AC=AB+BD则∩ABC的度数?
取AC边上一点E是AE=AB,连结DE,
∵D 为角A的平分线,
∴AB=AE
∴△AED≌△ABD
∴DE=BD
∵AC=AB+BD
∴AC=AE+DE
∴DE=EC
设∠C为x,则根据三角形的外侧角等于三角形另两个内角和,所以∠DEA为2x,又两三角形全等,所以∠B 也是2X,
∴2X+X+60°=180°
即x=40°,
∴∠B等于80°
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