如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B．⑴求出y=mx²+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明

如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B．⑴求出y=mx²+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明
如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B．
⑴求出y=mx²+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
\x052\、如果一次函数y=kx+b(k不等于0)过M点,且与抛物线y=mx²+nx+p,相交于另一点N(i ,j),如果i≠ j,且i²-j²-i+j=0,求k的值.

如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B．⑴求出y=mx²+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明
1、y=x²+6x+5的顶点坐标（-3,-4）与Y轴的交点（0,5)
抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称
抛物线y=mx²+nx+p与Y轴的交点（0,5）顶点坐标（-3,-4)
所以抛物线y=mx²+nx+p的解析式为y=x²-6x+5
猜想一般形式y=ax²+bx+c关于Y轴对称的二次函数解析式y=ax²-bx+c
2、i²-j²-i+j=0
(i+j)(i-j)-(i-j)=0
(i-j)(i+j-1)=0
i≠ j
所以i+j-1=0 (1)
一次函数y=kx+b(k不等于0)过M点可得b=5即y=kx+5
一次函数y=kx+5(k不等于0)与抛物线y=mx²+nx+p,相交于另一点N(i ,j),
所以j=ki+5 (2)
j=i²-6i+5 (3)
(3)-(2)得
i²-6i-ki=0
i(i-6-k)=0
得i=6+k (4)
（2）代入（1）得ki+i+4=0 (5)
(4)代入（5）得k(6+k)+6+k+4=0
解得k1=-2 k2=-5

y=x²+6x+5
=（x+3)^2-4
则m=1
n=-6
p=5
y=mx²+nx+p=x²-6x+5
一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式y=ax²-bx+c
i²-j²-i+j=0
i²-i=j²-j
i≠ j
i=2，j=-1；
M（0,5）
k=(5+1)/(0-2)
=-3

(1)y=x²-6x+5
(2)∵i²-j²-i+j=0
∴(i-j)(i+j-1)=0
∵i≠j，i-j≠0
∴i+j-1=0
(2)设一次函数为y=kx+5
解{y=kx+5
{y=x²-6x+5
得x²-6x+5=kx+5
x²-6x-kx=0 ...

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(1)y=x²-6x+5
(2)∵i²-j²-i+j=0
∴(i-j)(i+j-1)=0
∵i≠j，i-j≠0
∴i+j-1=0
(2)设一次函数为y=kx+5
解{y=kx+5
{y=x²-6x+5
得x²-6x+5=kx+5
x²-6x-kx=0
x(x-6-k)=0
∴x=0或x=k+6
当x=k+6时，y=kx²+6k+5
∴N点坐标为(k+6，k²+6k+5)
由(1) i+j-1=0 知k+6+k²+6k+5-1=0
即k²+7k+10=0
(k+2)(k+5)=0
∴k=-2或k=-5

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