关于证明三点共线的~有图~如果,三角形ABC在平面α上,AB∩α=P,BC∩α=Q,AC∩α=R,求证：P,Q,R三点共线.

关于证明三点共线的~有图~如果,三角形ABC在平面α上,AB∩α=P,BC∩α=Q,AC∩α=R,求证：P,Q,R三点共线.
关于证明三点共线的~有图~
如果,三角形ABC在平面α上,AB∩α=P,BC∩α=Q,AC∩α=R,求证：P,Q,R三点共线.

关于证明三点共线的~有图~如果,三角形ABC在平面α上,AB∩α=P,BC∩α=Q,AC∩α=R,求证：P,Q,R三点共线.
∵R在AC上,AC在面ABC内
∴R在面ABC内
同理Q、P在面ABC内
∵R、Q、P在面α内,面α∩面ABC=PQ
∴P、Q、R∈PQ
∴求证成立

因为P,Q,R在三角形ABC确定的平面内，且平面ABC与平面α的交线是唯一的，所以P,Q,R共线，这是公理。