判断函数y=x³+1/x的奇偶性并加以证明

判断函数y=x³+1/x的奇偶性并加以证明
判断函数y=x³+1/x的奇偶性并加以证明

判断函数y=x³+1/x的奇偶性并加以证明
答：
f(x)=x³+1/x
定义域为x≠0,关于原点对称
f(-x)=-x³-1/x=-f(x)
f(x)是奇函数

奇函数；
证明可以利用定义判断：
f（-x）=-x³-1/x=-（x³+1/x）=-f（x）
故：函数y=x³+1/x是奇函数