1998第一次减去他的1/2,第二次减去余下的1/3,第三次减去第二次余下的1/4,依次类推,一直到第1997次减去上次余下的1/1998,其结果是多少?

1998第一次减去他的1/2,第二次减去余下的1/3,第三次减去第二次余下的1/4,依次类推,一直到第1997次减去上次余下的1/1998,其结果是多少?
1998第一次减去他的1/2,第二次减去余下的1/3,第三次减去第二次余下的1/4,依次类推,一直到第1997次减
去上次余下的1/1998,其结果是多少?

1998第一次减去他的1/2,第二次减去余下的1/3,第三次减去第二次余下的1/4,依次类推,一直到第1997次减去上次余下的1/1998,其结果是多少?
1998x(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/1998)
=1998x1/2*2/3*3/4*...*1996/1997*1997/1998
=1998/1998
=1

1