在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE的延长线上取BM=AC,在CF的延长线上取CN=AB,求证：AM=AN.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 00:06:32

在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE的延长线上取BM=AC,在CF的延长线上取CN=AB,求证：AM=AN.在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE的延长线上取BM

在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE的延长线上取BM=AC,在CF的延长线上取CN=AB,求证：AM=AN.
在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE的延长线上取BM=AC,在CF的延长线上取CN=AB,求证：AM=AN.

在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE的延长线上取BM=AC,在CF的延长线上取CN=AB,求证：AM=AN.
证明:BE,CF为三角形ABC的高,则∠ABE=∠ACF.(均为∠BAC的余角).
又AB=CN,BM=AC,则⊿ABM≌⊿ACN(SAS),得AM=AN.

BE,CF为三角形ABC的高,则∠ABE=∠ACF.(均为∠BAC的余角).
又AB=CN,BM=AC,则⊿ABM≌⊿ACN(SAS),得AM=AN.