已知sin-cos=1/2 则sin³−cos³的值为已知sin X-cosX=1/2 则sin³X−cos³X的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:12:44
已知sin-cos=1/2则sin³−cos³的值为已知sinX-cosX=1/2则sin³X−cos³X的值为已知sin-cos=1/

已知sin-cos=1/2 则sin³−cos³的值为已知sin X-cosX=1/2 则sin³X−cos³X的值为
已知sin-cos=1/2 则sin³−cos³的值为
已知sin X-cosX=1/2 则sin³X−cos³X的值为

已知sin-cos=1/2 则sin³−cos³的值为已知sin X-cosX=1/2 则sin³X−cos³X的值为
因:sinx-cosx=1/2 所以有:(sinx-cosx)²=1/4
得:sinxcosx=3/8
sin³X−cos³X
=(sinx-cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x)
=1/2(1+3/8)
=11/16

因为sin X-cosX=1/2 所以(sinX−cosX)²=(sin²X-2sinXcosX+cos²X)
=(1-2sinXcosX)
=1/4
所以sinXcosX=3/8

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因为sin X-cosX=1/2 所以(sinX−cosX)²=(sin²X-2sinXcosX+cos²X)
=(1-2sinXcosX)
=1/4
所以sinXcosX=3/8
所以sin³X−cos³X=(sinX−cosX)×(sin²X+sinXcosX+cos²X)
=1/2×(1+3/8)
=11/16

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