一道集合的问题已知单元素集合M满足“如果a属于M,则1\a-1属于M”,则集合M等于（ ）

一道集合的问题已知单元素集合M满足“如果a属于M,则1\a-1属于M”,则集合M等于（ ）
一道集合的问题
已知单元素集合M满足“如果a属于M,则1\a-1属于M”,则集合M等于（ ）

一道集合的问题已知单元素集合M满足“如果a属于M,则1\a-1属于M”,则集合M等于（ ）
∵集合M为单元素集合;
如果a属于M,则1\a-1属于M.
∴a＝1÷(a-1)
解得,a＝(1±√5)÷2
∴M＝{(1+√5)÷2}或M＝{(1-√5)÷2}.
---TE.sunshine

M不等于1的任何数

由题设条件，a属于M，则1\a-1属于M，得1/【1-1/(1-a)】属于M，又由（a-1)/a属于M得1/[1-(a-1)/a]=a属于M,又由a属于M，重复以上过程，故M={a,1/(1-a),(a-1)/a}

由题设条件知循环带入即可
故M={a,1/(1-a),(a-1)/a}