1.f(x)=根号下1-x的平方2.f(x)=x的立方+2x判断函数的奇偶性3.已经f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在区间(-1,1)上是增函数,求满足f(a的平方-1)+f(a-1)

1.f(x)=根号下1-x的平方2.f(x)=x的立方+2x判断函数的奇偶性3.已经f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在区间(-1,1)上是增函数,求满足f(a的平方-1)+f(a-1)
1.f(x)=根号下1-x的平方
2.f(x)=x的立方+2x
判断函数的奇偶性
3.已经f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在区间(-1,1)上是增函数,求满足f(a的平方-1)+f(a-1)

1.f(x)=根号下1-x的平方2.f(x)=x的立方+2x判断函数的奇偶性3.已经f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在区间(-1,1)上是增函数,求满足f(a的平方-1)+f(a-1)
1、
f(x)=√(1-x²)
f(-x)=√[1-(-x)²]=√(1-x²)=f(x)
即f(-x)=f(x)
注意还没有完
定义域1-x²>=0
x²

1.2问用奇偶性性质判断。
3问要分类讨论，(1)当a<0
(2)当a=0
(3)当a>0
由于函数在区间上是奇函数，原式可列为 -f(a的平方-1)>f(a-1)
且f(a-1)=-f(1-a)
将3种情况带入就可算出

1.偶
2.奇

判断奇偶性看f(-x)就行了,f(-x)=f(x)就是偶函数 f(-x)=-f(x)就是奇函数
1 f(-x)=根号下1-(-x)的平方=根号下1-x的平方=f(x) 偶函数
2 f(-x)=-x的立方-2x=-(x的立方+2x)=-f(x) 奇函数
(注意查定义域,一定要关于原点对称)
3 f(a的平方-1)+f(a-1)<0 那么f(a的平方-1)<-f(a-1...

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判断奇偶性看f(-x)就行了,f(-x)=f(x)就是偶函数 f(-x)=-f(x)就是奇函数
1 f(-x)=根号下1-(-x)的平方=根号下1-x的平方=f(x) 偶函数
2 f(-x)=-x的立方-2x=-(x的立方+2x)=-f(x) 奇函数
(注意查定义域,一定要关于原点对称)
3 f(a的平方-1)+f(a-1)<0 那么f(a的平方-1)<-f(a-1)=f(1-a)
由f(x)在区间(-1,1)上是增函数, -10

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1.定义域是【负无穷，1】 不关于原点对称 所以.f(x)=根号下1-x的平方
是非奇非偶函数
2.定义域是R,且f(-x)=-f(x) 所以f(x)=x的立方+2x是奇函数
3.定义域是约束条件之一 另一是单调性
f(a的平方-1)+f(a-1)<0 则f(a的平方-1)<-f(a-1)=f(1-a)
则 -1 ...

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1.定义域是【负无穷，1】 不关于原点对称 所以.f(x)=根号下1-x的平方
是非奇非偶函数
2.定义域是R,且f(-x)=-f(x) 所以f(x)=x的立方+2x是奇函数
3.定义域是约束条件之一 另一是单调性
f(a的平方-1)+f(a-1)<0 则f(a的平方-1)<-f(a-1)=f(1-a)
则 -1 -1<1-a<1
a的平方-1<1-a
即 -根号2 0 -2取交集 解得a属于（0，1）

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1.f(x)=根号下1-x的平方
偶，
2.f(x)=x的立方+2x
奇，
用定义证
已经f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数
所心f(0)=-f(-0)=0（这是定义域含原点的奇函数的特性）
f(x)在区间(-1,1)上是增函数，则x<0，f(x)<0;x>0,f(x)>0
a^2-1<=0，且a-1<=0，且，f(a的平方-1)...

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1.f(x)=根号下1-x的平方
偶，
2.f(x)=x的立方+2x
奇，
用定义证
已经f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数
所心f(0)=-f(-0)=0（这是定义域含原点的奇函数的特性）
f(x)在区间(-1,1)上是增函数，则x<0，f(x)<0;x>0,f(x)>0
a^2-1<=0，且a-1<=0，且，f(a的平方-1)+f(a-1)不能等于0，时满足，
还有定义域
得0当a>1时，a^2-1>0且 a-1>0从而不满足
当a<-1时，a^2-1>0且 a-1<0,然后定义域必须满足有
a^2-1<1且 a-1>-1,且，负的部分的绝对值要大于正的部分
从而还有，a^2-1<1-a,
联立可解得
无解
综上,0

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1. f(-x)=f(x) 偶函数
2. 三次函数不可能为偶函数，排除。 f(-x)=-f(x) ，所以是奇函数
3. 由题意知：-1 -1 得出0由f(a的平方-1)+f(a-1)<0
得f(a的平方-1)所...

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1. f(-x)=f(x) 偶函数
2. 三次函数不可能为偶函数，排除。 f(-x)=-f(x) ，所以是奇函数
3. 由题意知：-1 -1 得出0由f(a的平方-1)+f(a-1)<0
得f(a的平方-1)所以a^2-1<1-a 得-2(说明：因为f(x)为递增奇函数，所以:若a宗上得0-2

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