函数 y=2cosx在区间[-π/3,2π/3]上最大值为最小值为需要详细过程~

函数 y=2cosx在区间[-π/3,2π/3]上最大值为最小值为需要详细过程~
函数 y=2cosx在区间[-π/3,2π/3]上最大值为最小值为
需要详细过程~

函数 y=2cosx在区间[-π/3,2π/3]上最大值为最小值为需要详细过程~
解；
x∈[-π/3,2π/3]
∴
当x=0时,cosx取得最大值为1
当x=2π/3时,cosx取得最小值为：-1/2
∴cosx∈[-1/2,1]
∴
y=2cosx∈[-1,2]
即最大值为：2
最小值为；-1

y=2cosx，
y在[-π+2kπ，2kπ]k∈R单调递增，y∈[-2,2]
y在[2kπ，π+2kπ]k∈R单调递减，y∈[2,-2]
在[-π/3,2π/3]中，
当x=0时，ymax=2
当x=2π/3时，ymin=1