如图,已知：OB=OC,角B=角C ,求证：AD=AE ,AB=AC

如图,已知：OB=OC,角B=角C ,求证：AD=AE ,AB=AC
如图,已知：OB=OC,角B=角C ,求证：AD=AE ,AB=AC

如图,已知：OB=OC,角B=角C ,求证：AD=AE ,AB=AC
连接BC则角OBC=角OCB
因为角B=角C,所以角ABC=角ACB
所以AB=AC
因为OB=OC
角B=角C
角DOB与角EOC为对顶角
所以三角形BOD相似于三角形COE（SAS）
所以DB=EC
AD=AB-DB
AC=AC-EC
所以AD=AE

连接BC则角OBC=角OCB
因为角B=角C，所以角ABC=角ACB
所以AB=AC
因为OB=OC
角B=角C
角DOB与角EOC为对顶角
所以三角形BOD相似于三角形COE（SAS）
所以DB=EC
AD=AB-DB
AC=AC-EC
所以AD=AE

证明：
连接BC
∵∠B=∠C，OB=OC，∠DOB=∠EOC
∴⊿DOB≌⊿EOC（ASA） ∠OBC=∠OCB
∴BD=CE ∠ABC=∠ACB（⊿ABC为等腰⊿）
∴AB=AC，AD=AE