在△ABC中,∠C =90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB,求证:AE=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:30:21
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在△ABC中,∠C =90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB,求证:AE=BE
在△ABC中,∠C =90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB,求证:AE=BE

在△ABC中,∠C =90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB,求证:AE=BE
证明:连接BD
BC=CD
∠C=90度
那么△BCD是等腰直角三角形
∠BDC=45度
∠A=22.5度
那么
∠ABD=45-22.5=22.5度
∠A=∠ABD
AD=DB
DE⊥AB
那么
DE垂直平分AB
AE=BE