已知A,B分别为曲线C:x²/a²+y²=1（y≧0,a＞0）与x轴的左右两个交点,直线l过点B,且与x轴垂直,S为l上异于点B的一点,连接AS交曲线C于点T.1.若曲线C为半圆,点T为圆弧AB的三等分点,求点S的坐

已知A,B分别为曲线C:x²/a²+y²=1（y≧0,a＞0）与x轴的左右两个交点,直线l过点B,且与x轴垂直,S为l上异于点B的一点,连接AS交曲线C于点T.1.若曲线C为半圆,点T为圆弧AB的三等分点,求点S的坐
已知A,B分别为曲线C:x²/a²+y²=1（y≧0,a＞0）与x轴的左右两个交点,直线l过点B,且与x轴垂直,S为l上异于点B的一点,连接AS交曲线C于点T.
1.若曲线C为半圆,点T为圆弧AB的三等分点,求点S的坐标；
M是以SB为直径的圆与线段TB的交点,试问:是否存在a使得O,M,S三点共线?若存在,求出a的值；若不存在,请说明理由.

已知A,B分别为曲线C:x²/a²+y²=1（y≧0,a＞0）与x轴的左右两个交点,直线l过点B,且与x轴垂直,S为l上异于点B的一点,连接AS交曲线C于点T.1.若曲线C为半圆,点T为圆弧AB的三等分点,求点S的坐
(1)当∠APB=90°时,因为OA⊥PA,OB⊥PB,且OA=OB,所以四边形OABP是正方形.所以
OP=√2OA=√2b.又OP>=OM=a,所以a=√6/2,即双曲线C上存在点P,使得∠APB=90°,则S△OAB=1/2OA*OBsin∠AOB