椭圆x^2+4y^2=8中,AB是长2.5的弦,O为坐标原点,求△AOB面积的取值范围

椭圆x^2+4y^2=8中,AB是长2.5的弦,O为坐标原点,求△AOB面积的取值范围
椭圆x^2+4y^2=8中,AB是长2.5的弦,O为坐标原点,求△AOB面积的取值范围

椭圆x^2+4y^2=8中,AB是长2.5的弦,O为坐标原点,求△AOB面积的取值范围
设AB为y=kx+b,得到AB和x轴交点（-b/k,0）
三角形AOB面积=1/2*（|y1|+|y2|）*|-b/k|
把直线方程带入椭圆,用根的判别式求出关于k,b的一个范围,用弦长公式求出b和k的关系
之后把所有关系带入面积方程就可以了