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由题 X根号Y+根号X Y-根号2003X-根号2003Y+根号2003XY-2003=0
(根号xy)(根号x+根号y+根号2003)-(根号2003)(根号x+根号y+根号2003)=0
(根号xy-根号2003))(根号x+根号y+根号2003）=0
所以根号xy-根号2003=0
xy=2003
x=1,y=2003 或x=2003,y=1 共2组整数解

x=2003；y=1；