在正方形ABCD中点O是对角线AC的中点 过点O作射线OMON分别交AB BC于点EF 且角EOF=90BO EF交于点P求证AE的平方+CF的平方=2OP×OB图有点丑.勉强看看咯.我就是大概到相似三角形那边开始弄不懂的.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 21:11:06
在正方形ABCD中点O是对角线AC的中点 过点O作射线OMON分别交AB BC于点EF 且角EOF=90BO EF交于点P求证AE的平方+CF的平方=2OP×OB图有点丑.勉强看看咯.我就是大概到相似三角形那边开始弄不懂的.
在正方形ABCD中点O是对角线AC的中点 过点O作射线OMON分别交AB BC于点EF 且角EOF=90
BO EF交于点P求证AE的平方+CF的平方=2OP×OB图有点丑.勉强看看咯.我就是大概到相似三角形那边开始弄不懂的.
在正方形ABCD中点O是对角线AC的中点 过点O作射线OMON分别交AB BC于点EF 且角EOF=90BO EF交于点P求证AE的平方+CF的平方=2OP×OB图有点丑.勉强看看咯.我就是大概到相似三角形那边开始弄不懂的.
到相似就简单了,如果之前的有疑问,可以追问
之前已经可以得到:
等腰直角三角形OEF,AE²+CF²=EF²
∴EF²=2OF²
∴AE²+CF²=2OF²
∵∠OFE=∠OBC=45, ∠FOP=∠BOF
∴△OFP∽△OBF
∴OF/OP=OB/OF
∴OF²=OP×OB
∴AE²+CF²=2OP×OB
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
∵△AOE ≌ △BOF{OA=OB,45º=∠EAO=∠FBO,∠AOE=∠BOF均与∠BOE互余},
故AE=BF,BE =CF,OE=OF,∠OEF=45º;
∵△BEO∽△EPO{公共角∠EOB,∠OEP=∠OBE=45º},
故OE∶OP=OB∶OE,OE²=OP·OB;
∴CF²+AE²=...
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∵△AOE ≌ △BOF{OA=OB,45º=∠EAO=∠FBO,∠AOE=∠BOF均与∠BOE互余},
故AE=BF,BE =CF,OE=OF,∠OEF=45º;
∵△BEO∽△EPO{公共角∠EOB,∠OEP=∠OBE=45º},
故OE∶OP=OB∶OE,OE²=OP·OB;
∴CF²+AE²=BE²+BF²=EF²{勾股定理}=OE²+OF²{勾股定理}=2OE²
=2OP·OB。
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