【一次函数】一道数学一次函数问题如图,一次函数y=-(根号3/3)x+根号3的图像分别交x轴 y轴于A B两点 三角形ABC是等腰直角三角形 角A=90°（1）求点C的坐标（2）求点C关于直线AB的对称点C'的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:25:59
【一次函数】一道数学一次函数问题如图,一次函数y=-(根号3/3)x+根号3的图像分别交x轴 y轴于A B两点 三角形ABC是等腰直角三角形 角A=90°（1）求点C的坐标（2）求点C关于直线AB的对称点C'的坐标
【一次函数】一道数学一次函数问题
如图,一次函数y=-(根号3/3)x+根号3的图像分别交x轴 y轴于A B两点 三角形ABC是等腰直角三角形 角A=90°
（1）求点C的坐标
（2）求点C关于直线AB的对称点C'的坐标
{我已经求出了点B的坐标是（0,根号3） 点A的坐标是（3,0）接下来就不会了,}
【一次函数】一道数学一次函数问题如图,一次函数y=-(根号3/3)x+根号3的图像分别交x轴 y轴于A B两点 三角形ABC是等腰直角三角形 角A=90°（1）求点C的坐标（2）求点C关于直线AB的对称点C'的坐标
其实很简单啦,详细步骤在电脑上肯定不好写了,只给你个思路
从C点往下做条垂线,交X轴D点
则OAB和ACD是相似三角形
则DC/AC=OA/AB,AB=BC,则CD=OA,所以总坐标是3
AD=0B,则横坐标是3+根号3
所以,C点坐标（3+根号3,3）
如果是高中方法的话可以用两点距离公式。设C点坐标。它到A点的坐标间距离等于到B距离，还有一个式子是AC斜率乘以AB斜率等于-1；第二问同样是设点坐标，这个点和C的中点必在直线AB上，并且这个点和C点的直线与AB垂直，即它俩斜率之积为-1
（1）.接着你的计算，可以算出AB=AC=2倍的根号3，根据数据可以得出角BAO=30°，所以过C做x轴的垂线交x轴于D。
所以AD=根号3，CD=3,所以OD=3+根号3，
所以C（3+根号3，3）。
（2）.因为AC'=AC=2倍的根号3，角OAC'=60°，
所以|C'的纵坐标|=|2倍根号3*sin60°|=3，
横坐标=2倍根号3*cos30°-3...
全部展开
（1）.接着你的计算，可以算出AB=AC=2倍的根号3，根据数据可以得出角BAO=30°，所以过C做x轴的垂线交x轴于D。
所以AD=根号3，CD=3,所以OD=3+根号3，
所以C（3+根号3，3）。
（2）.因为AC'=AC=2倍的根号3，角OAC'=60°，
所以|C'的纵坐标|=|2倍根号3*sin60°|=3，
横坐标=2倍根号3*cos30°-3=根号3-3。（减3是因为要减去A点的横坐标长度）
所以C'(根号3-3，-3).
收起