已知f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x) 求a值 若g(x)≦x已知f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x)求a值若g(x)≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,求λ的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:45:50
已知f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x)求a值若g(x)≦x已知f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x)求a值若g(x)≦xlog2x在

已知f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x) 求a值 若g(x)≦x已知f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x)求a值若g(x)≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,求λ的取值
已知f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x) 求a值 若g(x)≦x
已知f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x)
求a值
若g(x)≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,求λ的取值范围

已知f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x) 求a值 若g(x)≦x已知f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x)求a值若g(x)≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,求λ的取值
f(x)=In(e∧x+a)是定义域为R的奇函数,
那么f(-x)=-f(x)恒成立
即ln[e^(-x)+a]+ln(e^x+a)=0
∴ln{[e^(-x)+a]*[e^x+a)}=0
e^(-x)*e^x+a[e^x+e^(-x)]+a^2=1
1+a[e^x+e^(-x)]+a^2=1
a[e^x+e^(-x)]+a^2=0恒成立
所以a=0
f(x)=ln(e^x)=x
g(x)=λf(x)=λx
g(x)≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,
即λx≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,
只需λ≤log2x即可.
∵x∈[2,3] ∴log2x∈[1,log23]
∴λ≤1