已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围（急!）已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围点拨下思路就好了~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 14:00:06
已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围（急!）已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围点拨下思路就好了~
已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围（急!）
已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围点拨下思路就好了~
已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围（急!）已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围点拨下思路就好了~
|x|/(x+2)=kx^2
令x>0 则1/x+2=kx
kx^2+2kx-1=0
要使有2个不同的实数解 △=4k^2+4k>0
k>0 k
题目是这样的吗？
由题意可知：方程|x|/(x+2)=kx^2有四个不同的实数解，
因为当X=0时，显然二者相等，即X=0是方程的一个解；
所以方程1/（x+2)=k|x|有3个不同的实数解，即k|x|（x+2）-1=0（x不等于-2)有3个不同的实数解.显然k不等于0.
当x>0时,kx^2+2kx-1=0,△=4k^2+4k=4k(k+1).1)当△>0,即k>0 k<-1时,方程kx^...
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由题意可知：方程|x|/(x+2)=kx^2有四个不同的实数解，
因为当X=0时，显然二者相等，即X=0是方程的一个解；
所以方程1/（x+2)=k|x|有3个不同的实数解，即k|x|（x+2）-1=0（x不等于-2)有3个不同的实数解.显然k不等于0.
当x>0时,kx^2+2kx-1=0,△=4k^2+4k=4k(k+1).1)当△>0,即k>0 k<-1时,方程kx^2+2kx-1=0有2解.那么此时当x<0时应只有一解,即kx^2+2kx+1=0应只有一解,所以此时△=4k^2-4k=0,k=0,1.此时k无解.
2)当△=0,即k=0,-1时,kx^2+2kx+1=0应有2解,k>1或k<0.此时k=-1.
3)当△<0时,k无解.
综上可知:k的取值范围为{-1}.
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