用数学归纳法证明0.1+0.01+0.001+.+0.1的n次方=（（1-0.1的n次方）/9）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 02:41:29

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当n=1时候,左边=0.1,右边=（1-0.1^1)/9=0.1 左边=右边,等式成立假设n=k-1时候,等式成立那么n=k时候,0.1+0.01+0.001+.+0.1的k次方 ==（（1-0.1的k-1次方）/9）+0.1的k次方 ==（1-0.1的k-1次方）+9*0.1的k次方）/9 =（1-0.1的k-1次方+0.9*0.1的k-1次方）/9 =(1-0.1*0.1的k-1次方）/9 =1-0.1的k次方）/9

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