求值域y=2cos^2＋2cosx怎么将上述式子通过换元法变成2(cosx＋1/2)^2－1/2 ,是不是答案弄错了,换元法忘记了,能否说得详细点……

求值域y=2cos^2＋2cosx怎么将上述式子通过换元法变成2(cosx＋1/2)^2－1/2 ,是不是答案弄错了,换元法忘记了,能否说得详细点……
求值域y=2cos^2＋2cosx
怎么将上述式子通过换元法变成2(cosx＋1/2)^2－1/2 ,是不是答案弄错了,换元法忘记了,能否说得详细点……

求值域y=2cos^2＋2cosx怎么将上述式子通过换元法变成2(cosx＋1/2)^2－1/2 ,是不是答案弄错了,换元法忘记了,能否说得详细点……
y=2cos^2x＋2cosx =2(cos^2x＋cosx+1/4)-1/2=2(cosx＋1/2)^2－1/2
看不明白可以令t=cosx,代入

对称轴-1/2
1为离对称轴远的点
故值域(-3/2,3)