如果x1,x2是方程x²-2x-8的两根,则丨x1-x2丨的值等于

如果x1,x2是方程x²-2x-8的两根,则丨x1-x2丨的值等于
如果x1,x2是方程x²-2x-8的两根,则丨x1-x2丨的值等于

如果x1,x2是方程x²-2x-8的两根,则丨x1-x2丨的值等于
∵x1,x2是方程x²-2x-8=0的两根
　∴x1+x2=2
　　x1x2=-8
　∴|x1-x2|=√(x1-x2)²
　　=√[(x1+x2)²-4x1x2]
　　=√[2²-4×(-8)]
　　=√36
　　=6

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2, 由于x1+x2=2,x1x2=-8,代人，得到(x1-x2)^2=36，所以丨x1-x2丨=6

绝对值=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号（4+32）=6