向量一题平行四边形ABCD中 AB=2,AD=1,（这2个都是模，不是向量），∠BAD=60° 求cos∠BAC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 20:03:08
向量一题平行四边形ABCD中 AB=2,AD=1,（这2个都是模，不是向量），∠BAD=60° 求cos∠BAC
向量一题
平行四边形ABCD中 AB=2,AD=1,（这2个都是模，不是向量），∠BAD=60° 求cos∠BAC
向量一题平行四边形ABCD中 AB=2,AD=1,（这2个都是模，不是向量），∠BAD=60° 求cos∠BAC
∠ABC=180-∠BAD=120
AB=2
BC=AD=1
已知三角形ABC的边角边,三角形确定,即可计算出其他角和边.
继续：
作个辅助线,作AB延长线,C点到AB延长线的垂直线交到E.
∠CBE＝60,∠BCE=30
BE=1/2BC=1/2,AE=AB+BE=2.5
CE=√3/2*BC=√3/2
AC=√(AE²+CE²)=√(6.25+0.75)=√7
cos∠CAE=AE/AC=2.5/√7=5/2*√7/7=5√7/14
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搞不懂这个跟向量有什么关系。。。
连结BD，交AC于O
在 三角形ABD中，角BAD = 60°,AB = 2 AD=1，所以AD⊥BD
在 平行四边形ABCD 中，OD = 1/2 BD
在 直角三角新AOD中，AD = 1 OD = 根号3/2 得AO = ?
所以 AC = 2 AO = tangram_guid_1357830536759<...
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搞不懂这个跟向量有什么关系。。。
连结BD，交AC于O
在 三角形ABD中，角BAD = 60°,AB = 2 AD=1，所以AD⊥BD
在 平行四边形ABCD 中，OD = 1/2 BD
在 直角三角新AOD中，AD = 1 OD = 根号3/2 得AO = ?
所以 AC = 2 AO = tangram_guid_1357830536759
根据余弦定理，得cos∠BAC....
收起
见照片