正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M,N分别为AA1,CC1的动点,AM=C1N 1.求证MBND1是平行四边形 2.求MBND1面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:02:00
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M,N分别为AA1,CC1的动点,AM=C1N1.求证MBND1是平行四边形2.求MBND1面积正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M,N分别为AA

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M,N分别为AA1,CC1的动点,AM=C1N 1.求证MBND1是平行四边形 2.求MBND1面积
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M,N分别为AA1,CC1的动点,AM=C1N 1.求证MBND1是平行四边形 2.求MBND1面积

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M,N分别为AA1,CC1的动点,AM=C1N 1.求证MBND1是平行四边形 2.求MBND1面积
1.因为AM=C1N1
由勾股定理可以轻松得出
BM=ND1
BN=MD1
所以MBND1是平行四边形
2.
由于正方体的所以相邻的面都互相垂直
所以MB垂直BN
当M N分别是AA1 CC1的中点时
BM^2=a^2+(a/2)^2=5/4a^2=MBND1的面积

第一题不一定！！
取坐标系 D1﹙0,0,0﹚,A1﹙2,0,0﹚,C1﹙0,2,0﹚,D﹙0,0,2﹚
⑴ 则B1﹙2,2,0﹚, M﹙2,0,1﹚, N﹙0,2,1﹚,向量B1N＝﹛-2,0,1﹜ 向量MD＝﹛-2,0,1﹜＝向量B1N
∴线段B1N∥＝线段MD,四边形M1BND是平行四边形

已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求 二面角A1--AC--B的大小 如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离