集合A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)=f(b)+f(c).求出所有f.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 00:13:57

集合A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)=f(b)+f(c).求出所有f.集合A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)=f(b)+f(c).

集合A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)=f(b)+f(c).求出所有f.
集合A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)=f(b)+f(c).求出所有f.

集合A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)=f(b)+f(c).求出所有f.
f(a),f(b),f(c)都可以取-1,0,1
则有0=-1+1
0=0+0
-1=-1+0
1=1+0
所以
f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=1
f(a)=0,f(b)=1,f(c)=-1
f(a)=0,f(b)=0,f(c)=0
f(a)=-1,f(b)=-1,f(c)=0
f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1
f(a)=1,f(b)=1,f(c)=0
f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1