已知向量a=（sinθ,cosθ）,向量b=（根号3,3）求|向量a-向量b|的取值范围不要什么画图！

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已知向量a=（sinθ,cosθ）,向量b=（根号3,3）求|向量a-向量b|的取值范围
不要什么画图！

已知向量a=（sinθ,cosθ）,向量b=（根号3,3）求|向量a-向量b|的取值范围不要什么画图！
|a|=1 ,|b|=√(3+9)=2√3 ,
a*b=√3sinθ+3cosθ=2√3sin(θ+π/3) ,
因此,由 |a-b|^2=a^2-2a*b+b^2=1-4√3sin(θ+π/3)+12=13-4√13sin(θ+π/3) ,
由正弦函数的有界性可得 13-4√3

画个图一目了然
a的轨迹是一个以圆点为圆心，半径为1的圆

[2 根号3-1,2根号3+1]