1/12+1/23+1/34+.+1/4950

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 02:31:10

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*501/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*501/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*501/1*2+1/2*3+1/3*4+…

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*50
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*50

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*50
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/49*50
＝1-1/2+1/2-1/3+.+1/48-1/49+1/49-1/50
＝1-1/50
＝49/50

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/49-1/50)
=1-1/50
=49/50