已知x,y是共轭负数,且(x+y)²-3xyi=4-6i,求x,y及|x|=|y|感激不尽!

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感激不尽!

已知x,y是共轭负数,且(x+y)²-3xyi=4-6i,求x,y及|x|=|y|感激不尽!
设x=a+bi,那么y=a-bi
(x+y)²-3xyi=4a^2-3(a^2+b^2)i=4-6i
所以4a^2=4,3(a^2+b^2)=6
a^2=b^2=1
所以结果为x=1+i,y=1-i或者x=1-i,y=1+i或者x=-1+i,y=-1-i或者x=-1-i,y=-1+i