在△ABC中 ∠1=∠2=1/2∠A求证：BE=CF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 17:32:34

在△ABC中∠1=∠2=1/2∠A求证：BE=CF在△ABC中∠1=∠2=1/2∠A求证：BE=CF在△ABC中∠1=∠2=1/2∠A求证：BE=CF延长BG到M,使GM=EG,连接CM,∵∠FBC=

在△ABC中 ∠1=∠2=1/2∠A求证：BE=CF

在△ABC中 ∠1=∠2=1/2∠A
求证：BE=CF

在△ABC中 ∠1=∠2=1/2∠A求证：BE=CF
延长BG到M,使GM=EG,连接CM,
∵∠FBC=∠ECB
∴BG=GC,GM=EG,∠BDG=∠MGC
∴⊿EGB≌⊿CGM
∴BE=CM,∠BEC=∠BMC
∵∠FBC=∠ECB=1/2∠A
∴∠A=2∠FBC=2∠ECB
∵∠BGC=∠EGM=180°-2∠FBC=180°-∠A
∴∠AEC+∠AFG=180°
∵∠AEC+∠BEC=180°
∴∠AEG=∠BEC
∵∠AFG=∠CFM
∴∠BEC=∠CFM=∠BMC
∴CM=CF
∴BE=CF