在△ABC中 ∠1=∠2=1/2∠A求证:BE=CF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 03:19:19
在△ABC中∠1=∠2=1/2∠A求证:BE=CF在△ABC中∠1=∠2=1/2∠A求证:BE=CF在△ABC中∠1=∠2=1/2∠A求证:BE=CF延长BG到M,使GM=EG,连接CM,∵∠FBC=
在△ABC中 ∠1=∠2=1/2∠A求证:BE=CF
在△ABC中 ∠1=∠2=1/2∠A
求证:BE=CF
在△ABC中 ∠1=∠2=1/2∠A求证:BE=CF
延长BG到M,使GM=EG,连接CM,
∵∠FBC=∠ECB
∴BG=GC,GM=EG,∠BDG=∠MGC
∴⊿EGB≌⊿CGM
∴BE=CM,∠BEC=∠BMC
∵∠FBC=∠ECB=1/2∠A
∴∠A=2∠FBC=2∠ECB
∵∠BGC=∠EGM=180°-2∠FBC=180°-∠A
∴∠AEC+∠AFG=180°
∵∠AEC+∠BEC=180°
∴∠AEG=∠BEC
∵∠AFG=∠CFM
∴∠BEC=∠CFM=∠BMC
∴CM=CF
∴BE=CF