如图O是矩形ABCD的对角线AC BD的交点,过D作DE∥AC,过点C作CE∥BD,DE CE相交于点E,连接OE交CD于点F,那么OE与DC垂直吗?请说明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 13:22:56
如图O是矩形ABCD的对角线ACBD的交点,过D作DE∥AC,过点C作CE∥BD,DECE相交于点E,连接OE交CD于点F,那么OE与DC垂直吗?请说明如图O是矩形ABCD的对角线ACBD的交点,过D

如图O是矩形ABCD的对角线AC BD的交点,过D作DE∥AC,过点C作CE∥BD,DE CE相交于点E,连接OE交CD于点F,那么OE与DC垂直吗?请说明
如图O是矩形ABCD的对角线AC BD的交点,过D作DE∥AC,过点C作CE∥BD,DE CE相交于点E,连接OE交CD于点F,那么
OE与DC垂直吗?请说明

如图O是矩形ABCD的对角线AC BD的交点,过D作DE∥AC,过点C作CE∥BD,DE CE相交于点E,连接OE交CD于点F,那么OE与DC垂直吗?请说明
证明:
∵DE∥AC,CE∥BD
∴平行四边形CEDO
∵矩形ABCD
∴OC=OD
∴菱形CEDO
∴OE⊥CD

OE⊥DC。这是因为:
首先 ∵矩形ABCD的对角线为AC, BD
∴AC=BD,OA=OB=OC=OD
又∵ DE∥AC,CE∥BD
∴ 四边形OCED为平行四边形
∴平行四边形OCED为菱形 (相邻两边相等的平行四边形为菱形)
∴OE⊥DC(菱形的对角线互相垂直且互相平分)
证毕!...

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OE⊥DC。这是因为:
首先 ∵矩形ABCD的对角线为AC, BD
∴AC=BD,OA=OB=OC=OD
又∵ DE∥AC,CE∥BD
∴ 四边形OCED为平行四边形
∴平行四边形OCED为菱形 (相邻两边相等的平行四边形为菱形)
∴OE⊥DC(菱形的对角线互相垂直且互相平分)
证毕!

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如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是矩形 如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求四边形OCED是矩形 如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD,求证:四边形OCED是菱形 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形 已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE‖AC,CE‖BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求四边形OCED是菱形. 如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交与点o,且de//ac,ce//bd,求证,四边形oced是菱形. 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb=30度,bd=4,去矩形的abcd的面积. 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且∠BED=∠AEC=90°,试说明四边形ABCD是矩形