怎么判断f（x）=1+x²/1-x²是偶函数?

怎么判断f（x）=1+x²/1-x²是偶函数?
怎么判断f（x）=1+x²/1-x²是偶函数?

怎么判断f（x）=1+x²/1-x²是偶函数?
f(-x)=1+(-x)^2/1-(-x)^2=1+x^2/1-x^2=f(x)
所以是偶函数

f(-x)=(1+x²)/(1-x²)=f(x)
定义域是x≠±1
关于原点对称
所以是偶函数

f(-x)=(1+(-x)^2)/(1-(-x)^2)=(1+x^2)/(1-x^2)=f(x)根据偶函数的定义知，此函数为偶函数

先判断定义域是否对称，如果不对称，即使f(-x)=f(x),它也不是偶函数，如果对称，就证明f(-x)=1+x^2/1-x^2=f(x)