a>0b>0则p=（a•b）^[（a +b）/2].q=（a^b）•（b^a）的大小关系是p>=q,怎么证呢

a>0b>0则p=（a•b）^[（a +b）/2].q=（a^b）•（b^a）的大小关系是p>=q,怎么证呢
a>0b>0则p=（a•b）^[（a +b）/2].q=（a^b）•（b^a）的大小关系是
p>=q,怎么证呢

a>0b>0则p=（a•b）^[（a +b）/2].q=（a^b）•（b^a）的大小关系是p>=q,怎么证呢
一个代数的化简.
就用我们常用的方法好了.
      通常,要比较两个数的大小,一种方法是作差比较法,另一种方法是作商比较法（若a,b>0,  如果 b分之a>1 ,就说明 a>b）


这题用后一种方法好做些：

接下来是分类讨论：

于是就证好了,接下来整理一下：

p与q取10为底的对数
lgp=(a +b）/2*(lga+lgb) lgq=blga+algb
lgq-lgp=(b-a）/2*lga+(a -b）/2*lgb
=(a -b）/2*lgb/a
a=b lgq-lgp=0 p=q
a≠b a-b与lgb/a异号
lgq-lgp<0 q所以p≥q