初二数学方差\极差问题(详细步骤,给加20分)已知三个数a、b、c的和为15,且a^2+b^2+c^2=78,试求三个数的方差.（要详细步骤）已知一组数据a,5,1,4,3的平均数是b,且知a、b满足二元一次方程组a+2b=8,求

初二数学方差\极差问题(详细步骤,给加20分)已知三个数a、b、c的和为15,且a^2+b^2+c^2=78,试求三个数的方差.（要详细步骤）已知一组数据a,5,1,4,3的平均数是b,且知a、b满足二元一次方程组a+2b=8,求
初二数学方差\极差问题(详细步骤,给加20分)
已知三个数a、b、c的和为15,且a^2+b^2+c^2=78,试求三个数的方差.
（要详细步骤）
已知一组数据a,5,1,4,3的平均数是b,且知a、b满足二元一次方程组a+2b=8,求这组数据的极差.
（要详细步骤）

初二数学方差\极差问题(详细步骤,给加20分)已知三个数a、b、c的和为15,且a^2+b^2+c^2=78,试求三个数的方差.（要详细步骤）已知一组数据a,5,1,4,3的平均数是b,且知a、b满足二元一次方程组a+2b=8,求
(1)平均数=15/3=5
方差=(a-5)^2+(b-5)^2+(c-5)^2
=(a^2-10a+25)+(b^2-10b+25)+(c^2-10c+25)
=a^2+b^2+c^2-10(a+b+c)+75
=78-10*15+75
=3
(2)(a+5+1+4+3)/5=b
a+13=5b①
a+2b=8②
a=2
b=3
最大数为5,最小为1
所以极差=5-1=4