由|2y-1/y-2|≤1怎么推出3y2+8y-3≤0

由|2y-1/y-2|≤1怎么推出3y2+8y-3≤0
由|2y-1/y-2|≤1怎么推出3y2+8y-3≤0

由|2y-1/y-2|≤1怎么推出3y2+8y-3≤0
|2y+1/y-2|≤1
|2y+1|≤|y-2|
(2y+1)^2≤(y-2)^2
4y^2+4y+1≤y^2-4y+4
3y^2+8y-3≤0

那个~~~的绝对值 是大于零的
所以不等式两边同时平方不改变方向
就是（2y-1）2
---------- ≤1
（y-2）2
也就是（2y-1）2≤（y-2）2

之后化简就可以了

|(2y-1)/(y-2)|≤1
-1≤(2y-1)/(y-2)≤1
-1≤(2y-1)/(y-2)
(2y-1)/(y-2)+1≥0
(3y-3)/(y-2)≥0
(3y-3)(y-2)≥0
所以3y²-9y+6≥0
当然可以直接有y≤1，y≥2
(2y-1)/(y-2)≤1
(2y-1)/(y-2)-1≤0

全部展开

|(2y-1)/(y-2)|≤1
-1≤(2y-1)/(y-2)≤1
-1≤(2y-1)/(y-2)
(2y-1)/(y-2)+1≥0
(3y-3)/(y-2)≥0
(3y-3)(y-2)≥0
所以3y²-9y+6≥0
当然可以直接有y≤1，y≥2
(2y-1)/(y-2)≤1
(2y-1)/(y-2)-1≤0
(y+1)/(y-2)≤0
(y+1)(y-2)≤0
-1≤y≤2
综上
-1≤y≤1,y=2
你给出的式子得不到

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