已知函数f(x)=cos平方((派/2)x),求使f(x+c)=f(x)恒成立的最小正数c

已知函数f(x)=cos平方((派/2)x),求使f(x+c)=f(x)恒成立的最小正数c
已知函数f(x)=cos平方((派/2)x),求使f(x+c)=f(x)恒成立的最小正数c

已知函数f(x)=cos平方((派/2)x),求使f(x+c)=f(x)恒成立的最小正数c
先将f(x)化为（cos(派x)-1）/2,f(x+c)即（cos(派x+c派)-1）/即可求出c=2.

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这个就是等价于求f(x)的最小正周期了
f(x)=(cos(π/2)x)^2={(cosπx)+1]/2
所以T=2π/π=2
所以c=2

F(x)=(1-cos(paix/2)/2
有f(x+c)=f(x)带入设F(a)=cos(paix/4)只需F(a+c)=F(a)
又f(a)是一个预选函数所以周期为2pai
带入c=4时。。。。