设m²+m-2=0,求m³+3m²+2000的值,速度,在线等!

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m^2+m-2=0 m= -2 or m=1 带入 m=-2时 2004 m=1时 2004所以值 都是 2004
m^3+3m^2+2000=m(m^2+m-2)+2m^2+2m+2000=m(m^2+m-2)+2(m^2+m-2+2)+2000
=(m+2)(m^2+m-2)+4+2000=0(m+2)+2004=2004

m²+m-2=0
（m+2）（m-1）=0
m=-2或1
m³+3m²+2000
=1+3+2000=2004
或者=-8+12+2000
=2004

【参考答案】


由m^2 +m-2=0得
m^2 +m=2
则:
m^3 +3m^2 +2000
=m(m^2 +m)+2m^2 +2000
=m×2+2m^2 +2000
=2(m^2 +m)+2000
=2×2+2000
=2004

欢迎追问。。。

将m²+m-2=0分解因式得（m+2)(m-1)=0，解得m=-2或m=1，
m³+3m²+2000=m²（m+3)+2000，将m=-2或m=1分别代入，可得原式等于2004.

2003 2004