已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AD=2,BC=3,AB=7,P是边AB上的一点,当P在何处时,△APD与△BPC相似怎么正相似

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已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AD=2,BC=3,AB=7,P是边AB上的一点,当P在何处时,△APD与△BPC相似怎么正相似已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AD=2,B

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已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AD=2,BC=3,AB=7,P是边AB上的一点,当P在何处时,△APD与△BPC相似
怎么正相似

已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AD=2,BC=3,AB=7,P是边AB上的一点,当P在何处时,△APD与△BPC相似怎么正相似
分两种情况：
设AP=x
则BP=7-x
（1）当△APD∽△BCP时
AP×PB=AD×BC
∴x(7-x)=2×3
∴x^2-7x+6=0
∴x=1或x=6
（2）当△APD∽△BPC时
AP:PB=AD:BC
x:(7-x)=2:3
解得：x=2.8
即当AP=1或AP=6或AP=2.8时,以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似

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