求证：当n为整数时,n（2n+1）—2n（n—1）的值一定是3的倍数.

求证：当n为整数时,n（2n+1）—2n（n—1）的值一定是3的倍数.
求证：当n为整数时,n（2n+1）—2n（n—1）的值一定是3的倍数.

求证：当n为整数时,n（2n+1）—2n（n—1）的值一定是3的倍数.
n(2n＋1)－2n(n－1)
=2n²＋n－2n²＋2n
=3n
一定是3的倍数.

证明：
n（2n+1）—2n（n—1）
=2n^2+n-2n^2+2n
=3n

因为n是整数所以
3n/3=n是整数
所以n（2n+1）—2n（n—1）是3的倍数

n（2n+1）-2n（n-1）=2n^2+n-2n^2+2n=3n
因为n为整数，所以一定是3的倍数。