在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥面ABCD,且PA=PD=(根号2除以2)乘以AD,若E,F分别为BD,PC的中点求证:(1)EF∥面PAD(2)面PDC⊥面PAD(3)面PAB⊥面PCD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:44:09
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥面ABCD,且PA=PD=(根号2除以2)乘以AD,若E,F分别为BD,PC的中点求证:(1)EF∥面PAD(2)面PDC⊥面PAD(3

在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥面ABCD,且PA=PD=(根号2除以2)乘以AD,若E,F分别为BD,PC的中点求证:(1)EF∥面PAD(2)面PDC⊥面PAD(3)面PAB⊥面PCD
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥面ABCD,且PA=PD=(根号2除以2)乘以AD,若E,F分别为BD,PC的中点
求证:(1)EF∥面PAD
(2)面PDC⊥面PAD
(3)面PAB⊥面PCD

在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥面ABCD,且PA=PD=(根号2除以2)乘以AD,若E,F分别为BD,PC的中点求证:(1)EF∥面PAD(2)面PDC⊥面PAD(3)面PAB⊥面PCD
(1)作PD中点G,AD中点H;则FG为三角形PDC中位线,所以FG∥二分之一DC;
EH为三角形ACD中位线,所以EH∥二分之一DC;所以FG平行等于EH;所以四边形FGHE为平行四边形;所以EF∥GH;因为GH在平面内而EF不在;所以EF∥面PAD
(2)连接PH;由题意知,三角形PAD为等腰直角三角形;所以PH⊥AD;因为PAD⊥面ABCD,且交线为AD;所以PH⊥面ABCD;因为CD属于⊥面ABCD;所以PH⊥CD;因为底面四边形为正方形、所以CD⊥AD;因为PH与AD交于点H且均属于面PAD;所以CD⊥面PAD;因为CD属于平面PDC;所以面PDC⊥面PAD
(3)由(2)知CD⊥面PAD;PA属于面PAD;所以PA⊥CD;又因为三角形PAD为直角三角形;所以PA⊥PD;因为PC,PD相交于点P且属于面PCD;所以PA⊥平面PCD;因为PA属于平面PAB,所以面PAB⊥面PCD
发不上图片

题目打错了吧。。。EF不平行面PAD

:(1)EF∥面PAD
(2)面PDC⊥面PAD
(3)面PAB⊥面PCD

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD,侧面PCD与底成ABCD都垂直,底面是边长为3的正方形,PD=4,则四棱锥P-ABCD的全面积为? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PD⊥平面ABCD,在这个四棱锥中放一个球,求球的最大半径. 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PD⊥平面ABCD.在这个四棱锥放入一个球,求球的最大半径 如图4,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是边长为2的菱形, 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=PC=(2^1/2)a.在其中放一球,求球的最大半径. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,且PD=a,PA=PC=√2a,现要在这个四棱锥内放一球,这个球的最大半径是多少? 如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD=1,PD垂直平面ABCD,求二面角A_PB_D的大小 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小. 在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60 ,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60 .(1)求四棱锥P-ABCD的体积;【解】(1)在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得∠ 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAB为正三角形,且与底面ABCD垂直,已知ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60°,PA//平面BDM,求证 M为PC的中点 请问数学题:在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,...在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,则此正四棱锥的斜高 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为3的正方形,PA⊥平面ABCD,PC的中点为E,若二面角B-AE-D的余弦值为-1/3...在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为3的正方形,PA⊥平面ABCD,PC的中点为E,若二面角B-AE-D的余弦值为-1/3.(1) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的棱边,侧面PAD为正三角形,且垂直于底面ABCD.