证明f(x)=1/x+2,在x>0时,f(x)单调递减

证明f(x)=1/x+2,在x>0时,f(x)单调递减
证明f(x)=1/x+2,在x>0时,f(x)单调递减

证明f(x)=1/x+2,在x>0时,f(x)单调递减
设0＜x1＜x2,则
f（x2）-f（x1）
=（1/x2+2）-（1/x1+2）
=1/x2-1/x1
=（x1-x2）/（x1x2）
∵x1＜x2
x1,x2＞0
∴f（x2）-f（x1）＜0
∴f（x2）＜f（x1）
∴f（x）在x＞0时单调递减

1、用导数可以、
2、也可以用常规方法、
任给x1,x2。且0＜x1＜x2
用f（x1）-f（x2）得到＜0
则单调递增。

f(x)=1/（x+2）
设 0则 f(x2)-f(x1)=1/(x2+2)-1/(x1+2)=(x1-x2)/(x1+2)(x2+2)<0
即f(x2)∴
f(x)=1/x+2,在x>0时,f(x)单调递减