x+2y+3z=12,且x*+y*+z*=xy+yz+zx.求x的﹣z次方的y次方根 *代表2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:48:15
x+2y+3z=12,且x*+y*+z*=xy+yz+zx.求x的﹣z次方的y次方根*代表2x+2y+3z=12,且x*+y*+z*=xy+yz+zx.求x的﹣z次方的y次方根*代表2x+2y+3z=

x+2y+3z=12,且x*+y*+z*=xy+yz+zx.求x的﹣z次方的y次方根 *代表2
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x+2y+3z=12,且x*+y*+z*=xy+yz+zx.求x的﹣z次方的y次方根 *代表2
x²+y ²≥2xy
  y²+z ²≥2yz
  z²+x ²≥2zx
  三式相加得,2x²+2y ²+2z ²≥2xy+2yz+2zx
  x²+y ²+z ²≥xy+yz+zx(当且仅当x=y=z时取等号)
  因为x²+y ²+z ²=xy+yz+zx所以x=y=z
  x+2y+3z=12,
  所以x=y=z=2
  x的﹣z次方的y次方根=√2 -²=1/2