0到2a上 ∫ 根号下（2ax-x^2）dx

0到2a上 ∫ 根号下（2ax-x^2）dx
0到2a上 ∫ 根号下（2ax-x^2）dx

0到2a上 ∫ 根号下（2ax-x^2）dx
∫ [0,2a]√（2ax-x^2）dx
=∫ [0,2a]√[a^2-(a-x)^2]dx
=∫ [π/2,-π/2]|a|*cost*(-a)costdt（设a-x=asint）
=a|a|∫ [-π/2,π/2](1+cos2t)/2*dt
=a|a|(1/2*t+1/4*sin2t)| [π/2,-π/2]
=a|a|π/2

ax=7
dx=8