直线y=1与曲线y=x平方-|x|+a有两个交点,则a的取值范围是多少?答案和做法是什么我都知道,但是a<1是怎么来的,求解答

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:00:53
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直线y=1与曲线y=x平方-|x|+a有两个交点,则a的取值范围是多少?
答案和做法是什么我都知道,但是a<1是怎么来的,求解答

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也就是方程x^2-|x|+a=1有两个不同解
因为当有解t>0时,-t也为方程的解,所以为使方程有两个不同解,则方程x^2-x+a-1=0只可能有2种情况:
1)方程x^2-x+a-1=0有等根,且为正根.此时判别式=0,得1-4(a-1)=0, 得:a=5/4
2)方程x^2-x+a-1=0有一正根一负根,此时判别式>0, 得a