已知(m+n)^2=10,(m-n)^2=2,求m^4+n^4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:57:41
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(m+n)²=m²+2mn+n²=10
(m-n)²=m²-2mn+n²=2
变形为
(m²+n²)+2mn=10
(m²+n²)-2mn=2
求得m²+n²=6,mn=2
所以m⁴+n⁴=(m²+n²)²-2(mn)²=6²-2×2²=28

12

首先将2式展开然后相加,得到m^2+n^2=6,再将12带入1式得到mn=2
然后算(m^2+n^2)^2=6^2左边展开m^4+m^4=12^2-2(mn)^2
就得到了结果等于28