1.求y=8x^2-lnx单调递增区间 2.设x>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数（1）求a的值.（2）证明f(X)在（0,+∝）上是增函数.

1.求y=8x^2-lnx单调递增区间 2.设x>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数（1）求a的值.（2）证明f(X)在（0,+∝）上是增函数.
1.求y=8x^2-lnx单调递增区间 2.设x>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数（1）求a的值.（2）证明f(X)在
（0,+∝）上是增函数.

1.求y=8x^2-lnx单调递增区间 2.设x>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数（1）求a的值.（2）证明f(X)在（0,+∝）上是增函数.
1.
y=8x^2-lnx
f(x)的定义域为x>0
f′(x)=16x-1/x=(16x²-1)/x=(4x+1)(4x-1)/x,
故当x∈(0,1/4)时f′(x)0,即在此区间里单调增.
2.
f(X)=e的x方/a+a/e的x方是R上的偶函数
所以f(1)=f(-1),
解得a=1或a=-1
又因为a>0,所以a=1
f(x)=e^x+1/e^x
x1,x2∈（0,＋∞）,x1＜x2
f(x1)-f(x2)=e^x1+1/e^x1-（e^x2+1/e^x2）=e^x1-e^x2＋1/e^x1-1/e^x2
=（e^x1-e^x2）（e^x1e^x2-1）/e^x1e^x2
x1,x2∈（0,＋∞）,e^x1e^x2-1＞0,e^x1-e^x2＜0
（e^x1-e^x2）（e^x1e^x2-1）/e^x1e^x2＜0
f(x1)＜f(x2)
f(x)在0到正无穷是增函数