圆x²+y²+2mx+2my+1=0与两坐标轴相交,则m的值的取值范围

圆x²+y²+2mx+2my+1=0与两坐标轴相交,则m的值的取值范围
圆x²+y²+2mx+2my+1=0与两坐标轴相交,则m的值的取值范围

圆x²+y²+2mx+2my+1=0与两坐标轴相交,则m的值的取值范围
令X=0,y²+2my+1=0,⊿=4m²-4≥0,m≥1或m≤-1---（1）
令Y=0,x²+2mx+1=0方程有⊿=4m²-4≥0,m≥1或m≤-1---（2）
由（1）（2）得m的值的取值范围是：m≥1或m≤-1

（x+m)²+(y+m)²=2m²-1
圆心（-m,-m) 半径√（2m²-1) (2m²-1﹥0)
∵与两坐标轴相交
∴|m|﹤√(2m²-1)
m²<2m²-1
∴m<-1或者m>1
∵2m²-1>0
∴m<-√2/2 或者m﹥√2/2
∴m﹤-1或者m﹥1