求函数y=-2sin(x+π/4)+3的最大和最小值,并求出使函数取得这些值的x的集合.求函数y=-2sin(x+π/4)+3的最大和最小值,并求出使函数取得这些值的x的集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:45:42
求函数y=-2sin(x+π/4)+3的最大和最小值,并求出使函数取得这些值的x的集合.求函数y=-2sin(x+π/4)+3的最大和最小值,并求出使函数取得这些值的x的集合.求函数y=-2sin(x

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你好!
y=-2sin(x+π/4)+3
当x+π/4=π/2+2kπ时,函数取最大值,即当x=π/4+2kπ时,函数取最大值,最大值是5
当x+π/4=3π/2+2kπ时,函数取最小是,即当x=5π/4+2kπ时,函数取最小值,最小值是1
其中k是整数
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最大值是6 集合是π/4+2kπ
最小值是1 集合是5π/4+2kπ

最大值43 最小值12

sin(x+π/4)属于{-1,1}
sin(x+π/4)=-1 时有最大值5,此时
x+π/4=3/2π+2kπ
x=5/4π+2kπ
sin(x+π/4)=1 时有最小值1,此时
x+π/4=1/2π+2kπ
x=1/4π+2kπ