一次函数的图像与Y轴的交点为（0,-3）,且与坐标轴围成的三角形的面积为6,求这个一次函数的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:18:58
一次函数的图像与Y轴的交点为（0,-3）,且与坐标轴围成的三角形的面积为6,求这个一次函数的解析式.
一次函数的图像与Y轴的交点为（0,-3）,且与坐标轴围成的三角形的面积为6,求这个一次函数的解析式.
一次函数的图像与Y轴的交点为（0,-3）,且与坐标轴围成的三角形的面积为6,求这个一次函数的解析式.
设其与x轴的交点为A 与y轴交于B 三角形面积是6 高是OB为3 则 OA = 2 X 6÷3 = 4
当A坐标是（4,0）时 y= 0.75 x - 3
当A坐标是（-4,0）时 y = -0.75x -3
设y=kx+b，与x轴交点为（a,o）
因为函数图像过（0,-3），则有b= -3 ，
ka-3=0,a=3\a,k=3\a
又因为与坐标轴所围成的三角形面积为6，则有0.5乘3乘绝对值a等于6，可得a等于正负4，
所以k等于正负3\4，
则可得y=3\4x-3，y=-3\4-3
y=3/2*x-3或y=-3/2*x-3
∵一次函数的图像与Y轴的交点为（0，-3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6
∴该函数的图像与X轴的交点为（4，0）或（-4，0），
设该函数的解析式为：Y=KX+B
∵点（0，-3）\（4，0）或（-4，0）都在该函数的图像，
∴把点（0，-3）\（4，0）或（-4，0）代入Y=KX+B得
﹛-3=B，0=-4K+B﹜﹛-3=B，0=4K+B﹜
∴...
全部展开
∵一次函数的图像与Y轴的交点为（0，-3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6
∴该函数的图像与X轴的交点为（4，0）或（-4，0），
设该函数的解析式为：Y=KX+B
∵点（0，-3）\（4，0）或（-4，0）都在该函数的图像，
∴把点（0，-3）\（4，0）或（-4，0）代入Y=KX+B得
﹛-3=B，0=-4K+B﹜﹛-3=B，0=4K+B﹜
∴﹛K=-3／4,B=-3﹜或﹛K=3／4,B=-3﹜
∴该函数的解析式为：Y=﹙-3／4﹚X-3或Y=﹙3／4﹚X-3
，
收起
设该解析式为y=kx+b
设该图像与y轴交点为A，与x轴交点为B
则OA=3
又因为S△AOB=1/2*OA*OB=3/2*OB=6
所以OB=4
所以B的坐标为（4，0）或（-4，0）
将坐标带入
B（4，0）时y=3/4x-3
B（-4，0）时y=-3/4x-3