ad=2,ac=√（48-24√3））（根号中有根号）,α=15度,求ad×ac×cos15,怎么化简,不好意思弄错了，ac=√（32-16√3），不过按原来解也可以，只是要方法

ad=2,ac=√（48-24√3））（根号中有根号）,α=15度,求ad×ac×cos15,怎么化简,不好意思弄错了，ac=√（32-16√3），不过按原来解也可以，只是要方法
ad=2,ac=√（48-24√3））（根号中有根号）,α=15度,求ad×ac×cos15,怎么化简,
不好意思弄错了，ac=√（32-16√3），不过按原来解也可以，只是要方法

ad=2,ac=√（48-24√3））（根号中有根号）,α=15度,求ad×ac×cos15,怎么化简,不好意思弄错了，ac=√（32-16√3），不过按原来解也可以，只是要方法
cos15=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=√6/4+√2/4=(√6+√2)/4.
ad×ac×cos15
=2×√(48-24√3)×(√6+√2)/4
=√12×√(4-2√3)×(√6+√2)/2
=√3×√(√3-1)^2×(√6+√2)
=√3×(√3-1)×(√6+√2)
=(3-√3)×(√6+√2)
=3√6+3√2-3√2-√6
=2√6
答案4是错的,他是把√3×(√3-1)×(√6+√2)中前边的√3看成√2了.

ac=√（48-24√3）=2√（12-6√3）=2√6（2-√3）
cos15=√((1-cos30)/2)=(√(2-√3))/2
ad×ac×cos15=2×2√6（2-√3）×(√(2-√3))/2
结果不等于4

ac=√(32-16√3)=√[8(4-2√3)]=√[8(3-2√3+1)]=√[8(√3-1)²]=(2√2)(√3-1)
cos15=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=√6/4+√2/4=(√6+√2)/4
=[√2(√3+1)]/4
ad×ac×cos15
=2×...

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ac=√(32-16√3)=√[8(4-2√3)]=√[8(3-2√3+1)]=√[8(√3-1)²]=(2√2)(√3-1)
cos15=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=√6/4+√2/4=(√6+√2)/4
=[√2(√3+1)]/4
ad×ac×cos15
=2×(2√2)(√3-1)×[√2(√3+1)]/4
=8[(√3-1)(√3+1)]/4
=8(3-1)/4
=4
这类根号下的根号化简，首先把根号部分拆成两个因数积的2倍，同时满足这两个因数的平方和等于另一个有理数。若直接不行，就要提供因数（比如上面这个就提了个8）或者把它写成分数形式（分母为1）再扩大倍数（比如√(2+√3）=√[(4+2√3)/2]=√[(√3+1)²/2]=[(√3+1)√2]/2

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你是高中生还是初中呢？ 高中生可以联立二元方程式求解