如图过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像交于M,N两点,根据图像猜想MN的长的最小值,并说明理由

如图过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像交于M,N两点,根据图像猜想MN的长的最小值,并说明理由
如图
过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像交于M,N两点,根据图像猜想MN的长的最小值,并说明理由

如图过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像交于M,N两点,根据图像猜想MN的长的最小值,并说明理由
明显MN关于原点对称,只需知道在原点一边的最小值即可
即反比例函数y=-1/x的图像上到原点最近的一点
d=根号（x＾2+y＾2）=根号（x＾2+1/（x＾2））≥√2
所以MN最短为2√2

2√2